Prototyp prvej generácie modelu SEAT Alhambra bol predstavený na ženevskom salóne International de l'Auto v roku 1995. Nasledujúci rok bola výroba Alhambra zahájená na tom istom autosalóne a začala sa predávať v júni. Alhambra zdieľa väčšinu svojich komponentov a dizajnu s modelmi VW Sharan Mk1 a Ford Galaxy Mk1.
Alhambra má však za rovnakú cenu obvykle väčšiu výbavu. Alhambra má sedem miest na sedenie - päť zadných sedadiel je možné sklopiť alebo odopnúť a úplne vybrať. Po vybratí sedadiel zostane ložný priestor s rovnou podlahou, čo bolo v tej dobe pre vozidlá SEAT jedinečná funkcia. Objem nákladu sa líši, od 256 l so siedmimi sedadlami, po 852 l s piatimi sedadlami a 2 610 l s namontovanými iba dvoma prednými sedadlami.
Alhambra sa v rokoch 1996 až 2010 v zásade nezmenila, ale veľký facelift v roku 2000 odrážal nový imidž SEAT. Aj napriek tomu zostala Alhambra verná pôvodnému dizajnu vyrobenému podľa dohody o zdieľaní technológií koncernom Volkswagen a koncernu Ford. Keď Volkswagen a Ford stratili podiel na trhu s MPV iných výrobcov, vrátane Toyoty Previa a Mitsubishi Space Wagon, zmenili dizajn svojich verzií.
Alhambra, Sharan a Galaxy boli postavené na rovnakej výrobnej linke v spoločnom podniku AutoEuropa v portugalskom meste Palmela a boli v podstate rovnaké, ale s rôznymi možnosťami motora a interiérom.
